Miképp vált tudománnyá a matematika? Szabó Árpád és a görög matematika kibontakozása

Egyre népszerűbbek a matematika történetével és a matematika részterületeinek történeti bemutatásával foglalkozó művek manapság itthon és a nagyvilágban is. Az axiomatikus, deduktív matematika Hellászban bontakozott ki és Euklidész (szándékosan nem Eukleidész) Elemeiben foglalták össze, ami a 19. századig a matematikai képzés egyik alapvető tankönyvének számított. Az, hogy miképp alakult át a gyakorlati geometriai és aritmetikai problémák tára egy deduktív tudománnyá nagyon nagy talány, ennek egyik legnagyobb szakértője volt Szabó Árpád, kinek műveit, annak ellenére hogy magyarul is elérhetőek, jobban ismerik külföldön, mint idehaza.

Szabó Árpád klasszika filológus a magyar tudománytörténet egyik legmeghatározóbb figurája, aki mint Lakatos Imre tanára és barátja, a modern matematikafilozófiára is hihetetlenül nagy hatást gyakorolt (l. erről Máté András kiváló tanulmányát). Eredetileg németül megjelent monográfiájának rövidített magyar változata a legérthetőbb és legolvasmányosabb matematikatörténeti mű szerintünk. A görög matematika kibontakozása közérthetően és röviden, mégis alaposan mutatja be hogyan alakult ki az eleai filozófia hatására az axiomatikus, deduktív matematika. Ugyanakkor bemutatja azt is, hogy miért a geometriai és nem aritmetikai megközelítés vált uralkodóvá és maradt is az a kora újkorig a matematikában.

A görög matematika és az Elemek hatását nem lehet túlbecsülni. Bolyai lelkét komolyan megviselte, hogy rájött, a párhuzamossági axiómát lecserélheti és igazából csak a huszadik század elején kezdték komolyan venni a nem-euklideszi geometriákat. Ahogy ma az ún. Physics envy jellemzi a tudományokat, régen mindenki more geometrico, azaz a geometriai módszer szigorával próbálta szilárd alapokra helyezni tudományát (ezek közül a leghíresebb talán Spinoza Etikája). Szabó munkásságának legfontosabb elem talán az, hogy rámutatott arra, a deduktív, axiomatikus módszer beágyazott a dialektikába. Ebben Pólya György How to Solve It (magyarul A gondolkodás iskolája) műve volt Szabóra nagy hatással, amit amúgy Lakatos fordított. Pólya újra felhívta a figyelmet arra, mennyire fontosak a heurisztikák a matematikai problémamegoldásban. A matematikai tudás egy része csupán az axiomatikus rendszer, egy másik része a praxis, a matematikai eszközök használata. Lakatos Proofs and Refutations (magyarul Bizonyítások és cáfolatok) című munkájában ezt fejti ki jobban és a kortárs matematikafilozófiában gondolatai egyre népszerűbbek.

Ha valaki jobban elmélyedne a rövid ismeretterjesztő könyvecske kérdéseiben, annak Szabó pár fontos tanulmányát összefoglaló A görög matematika című kis kötetet ajánljuk, ami a Magyar Tudománytörténeti Intézet gondozásában jelent meg.

Szabó nem csak matematikatörténettel foglalkozott, Sokrates és Athén című 1948-ban megjelent könyve sajnos nehezen elérhető, ám a Periklész kora annál jobban hozzáférhető. Ezek is nagyon olvasmányosan mutatják be az antik világot, mely máig hat az európai kultúrára.

Ha valaki kedvet kapna az Elemek olvasásához, akkor Mayer Gyula kiváló magyar fordítását ajánljuk, amihez Szabó Árpád írt előszót.

Ha valakinek kedve támad a Szabó által hivatkozott eleaták gondolatait eredetiben vizsgálni, akkor Kirk, Raven és Schofiled A preszókratikus filozófusok című művét ajánljuk, ami eredetiben és magyar fordításban is közli a vonatkozó fragmentumokat és testimóniumokat (azaz fennmaradt szövegtöredékeket és hivatkozásokat) alapos kommentárokkal ellátva. Platón sokat hivatkozott Menón dialógusa is elérhető korszerű fordításban magyarul, azonban ehhez és az összes platóni dialógushoz ajánljuk Taylor klasszikus kommentárjait, melyek segítenek kontextusba helyezni a történeteket.

One-Time
Monthly
Yearly

Make a one-time donation

Make a monthly donation

Make a yearly donation

Choose an amount

$5.00
$15.00
$100.00
$5.00
$15.00
$100.00
$5.00
$15.00
$100.00

Or enter a custom amount

$

Your contribution is appreciated.

Your contribution is appreciated.

Your contribution is appreciated.

DonateDonate monthlyDonate yearly

Do you like our visualizations? Buy them for yourself!

Visit our shop on Society6 to get a printout of our vizs.